Cara mencari f(x) jika diketahui g(x) dan (fog)(x) dengan contoh dan penjelasan – Untuk mencari f(x) pada soal fungsi komposisi yang sudah diketahui g(x) dan (fog)(x)-nya, maka kita hanya perlu sedikit mensubstitusikan dan menyederhanakan terlebih dahulu (fog)(x) dan memasukan nilai g(x) pada (fog)(x).
Sehingga kita akan lebih mudah untuk mendapatkan hasil berapa dari nilai f(x)-nya.
Supaya kamu lebih mudah memahaminya, berikut adalah contoh soal beserta jawaban dan penjelasannya.
Soal : Jika diketahui g(x) adalah x + 5 dan (fog)(x) adalah 8x + 12, maka berapa nilai dari f(x) ?
Catatan : (fog)(x) bisa disebut juga (f bundaran g)(x)
Jawaban :
Dik : g(x) = x + 5 , (fog)(x) = 8x + 12
Dit : f(x) = ?
Jawab :
Pertama, kita harus menyederhanakan terlebih dahulu (fog)(x) sehingga menjadi f(g(x)). Ini juga berlaku untuk (gof)(x) dimana akan menjadi g(f(x)). Jadi kamu buat seperti dibawah ini.
f(g(x)) = 8x + 12
Kedua, dikarenakan nilai g(x)nya sudah diketahui yaitu x + 5, maka kita tinggal substitusikan atau memasukan nilainya ke f(g(x)). Kenapa? Ini dikarenakan pada f(g(x)) terdapat g(x) dimana nilainya sudah diketahui. Sehingga kelanjutannya seperti dibawah ini.
f(x + 5) = 8x + 12
Ketiga, perhatikan nilai g(x) atau x + 5 dimana ini bisa disebut juga x + 5 = y. Kita cari berapa nilai dari x-nya. Sehingga kita hanya pindahkan saja koefisien dari ruas kiri ke kanan. Sehingga menjadi seperti dibawah ini.
x = y – 5
Kenapa harus menjadi y – 5 bukannya y + 5?
Ini dikarenakan apapun yang berpindah ruas dari sisi kiri kenan akan berubah dari yang positif menjadi negatif dan dari yang negatif menjadi positif. Sehingga koefisien 5 yang awalnya positif maka berpindah ruas menjadi negatif yaitu – 5.
Keempat, kemudian kita substitusikan semua nilai x menjadi nilai x = y – 5. Sehingga menjadi seperti dibawah ini.
f(y) = 8(y – 5) + 12
selanjutnya kita kalikan terlebih dahulu 8 ke y dan 8 ke – 5, sehingga hasilnya sepreti ini.
f(y) = 8y – 40 + 12
Kemudian kita cari dari hasil dari -40 + 12, karena hanya yang ini yang selanjutnya bisa diproses. Sehingga hasilnya menjadi – 28.
f(y) = 8y – 28
Lalu, berapa nilai f(x)?
Nah, disini cukup mudah. Kita hanya merubah setiap variabel y menjadi x. Sehingga nilai f(x) adalah seperti berikut…
f(x) = 8x – 28
Nah itulah sedikit cara saya untuk mencari f(x) pada soal yang diketahui g(x) dan (fog)(x). Jika ada sesuatu yang ingin kamu tanyakan, silahkan gunakan kolom komentar dibawah ini ya. Semoga bermanfaat.
Terima kasih sangat membantu XD
Sama-sama
Apakah f bundaran g(x) akan selalu sama dengan g bundaran f(x)?mengapa?