Setelah kemarin saya membagikan materi tentang bagaimana mencari Mean, Median, dan Modus pada data tunggal, pada kesempatan kali ini saya akan membagikan materi satistika lagi dimana kita akan mencari Mean atau rata-rata pada sebuah data kelompok.
Jika sebelumnya mencari Mean pada data tunggal seperti (1,1,2,2,2,3,4,5,6,7,7), pada kali ini datanya berbentuk kelompok atau bisa kita tulis berupa tabel berisi data.
Baca Juga : Cara menentukan median/nilai tengah pada data kelompok
Untuk mencari Mean pada data tunggal kita hanya perlu menjumlahkan data yang ada kemudian membaginya dengan berapa buah data yang ada. Sedangkan pada data kelompok kita bisa menggunakan rumus seperti dibawah ini.
Mari kita perhatikan rumus diatas, terdapat simbol sigma (Σ) yang berarti Jumlah keseluruhan. Sedangkan Fi artinya adalah Frekuensi dan Xi artinya adalah nilai tengah yang harus kita cari terlebih dahulu. Jadi bisa disimpulkan untuk mencari Mean kita hanya perlu mengkalikan Frekuensi dengan nilai tengah kemudian kita jumlahkan semua hasilnya dan selanjutnya kita bagi dengan jumlah keseluruhan Frekuensi. Sehingga ditemukanlah Mean/Rata-rata dari data kelompok yang sedang kita cari.
Supaya lebih jelasnya berikut adalah contoh soal mencari Mean pada sebuah data kelompok yang berbentuk tabel.
Soal
Carilah berapa Mean dari data kelompok berikut ini!
Penyelesaian!
Perhatikan soal diatas, berdasarkan rumur dari Mean yang belum kita ketahui adalah berapa ΣFi dan berapa ΣFi.Xi-nya. Sehingga kita harus mencari terlebih dahulu kedua hal yang wajib kita ketahui tersebut.
Pertama kita cari terlebih dahulu ΣFi.Xi-nya. Dikarenakan Xi-nya belum kita ketahi juga maka kita harus mencari Xi-nya atau bisa kita sebut Nilai Tengahnya dulu.
Untuk mencarinya cukup mudah kita hanya menambahkan Nilai a dan b kemudian kita bagi dua. Berdasarkan pada soal diatas untuk mencari Nilai Tengah kita hanya perlu Menjumlahkan 40 dengan 49 yang hasilnya adalah 89 kemudian kita bagi dua sehingga hasilnya 44,5. Begitu pula dengan yang lainnya seperti berikut ini.
(40+49) : 2 = 89 : 2 = 44,5
(50+59) : 2 = 109 : 2 = 54,5
(60+69) : 2 = 129 : 2 = 64,5
(70+79) : 2 = 149 : 2 = 74,5
(80+89) : 2 = 169 : 2 = 84,5
(90+99) : 2 = 185 : 2 = 94,5
Kemudian kita masukan kedalam tabel sehingga menjadi seperti ini.
Jika sudah diketahui Xi/Nilai tengahnya, maka kita bisa langsung mencari terlebih dahulu Fi.Xi-nya dengan cara mengkalikan setiap Frekuensi(Fi) dengan setiap nilai tengah(Xi) seperti berikut ini.
4 x 44,5 = 178
6 x 54,5 = 327
10 x 64,5 = 645
4 x 74,5 = 298
4 x 84,5 = 338
2 x 94,5 = 189
Kemudian kita masukan kedalam tabel menjadi seperti dibawah ini.
Selanjutnya kita sudah bisa mencari berapa ΣFi dan ΣFi.Xi-nya. Untuk mencari ΣFi kita jumlahkan saja keseluruhan dari Frekuensi sehingga seperti ini.
4+6+10+4+4+2 = 30
Sehingga ΣFi-nya adalah 30
Kemudian kita cari ΣFi.Xi dengan cara menjumlahkan keseluruhan dari Fi.Xi-nya seperti berikut.
178+327+645+298+338+189 = 1975
Lalu kita masukan kedalam tabel sehingga menjadi seperti dibawah ini.
Jika sudah diketahui berapa ΣFi dan ΣFi.Xi-nya maka selanjutnya kita bisa mulai mencari berapa nilai Mean atau Rata-ratanya dengan menggunakan rumus diatas.
Sehingga kita hanya perlu masukan nilai ΣFi dan ΣFi.Xi ke dalam rumus dari Mean diatas. Kemudian kita langsur operasikan seperti berikut ini.
Maka ditemukanlah Mean atau rata-rata dari soal diatas adalah 65,83.
Gimana? Cukup mudah, bukan? Kita hanya perlu mengetahui rumus dan cara mencari nilai tengahnya saja untuk menentukan Mean. Jika ada beberapa hal yang tidak kamu pahami, kamu bisa bertanya melalui kolom komentar dibawah artikel ini. Semoga bermanfaat…
Terima kasihh
Sama-sama
Thanks dude