Cara menentukan fungsi turunan pada sebuah fungsi f(x) beserta contoh soal dan penjelasan

Untuk menentukan turunan pada fungsi kita hanya harus mengkalikan nilai pangkat kepada koefisien dan mengurangi pangkat tersebut dengan 1. Sedangkan untuk konstanta maka otomatis akan menjadi bernilai 0. Supaya lebih memahaminya lagi, berikut adalah contoh soal dari turunan pada sebuah fungsi.

Contoh 1:

Tentukan Turunan pertama dari :

f(x)=3x2+2x−1

Jawab : 

Untuk mengubah soal diatas menjadi fungsi turunan pertama yaitu dengan cara berikut.

3x2 = Kita kalikan pangkatnya yaitu 2 dengan Koefisien yaitu 3 lalu kita kurangi pangkatnya 1 sehingga hasilnya menjadi 6x. Karena pangkat 1 sama saja dengan x, maka tidak perlu ditulis ulang.

2x = Untuk bentuk tanpa pangkat kita hanya menghilangkan variabelnya saja sehingga menjadi 2.

= Sedangkan untuk kosntanta yang tanpa pangkat dan tanpa variabel nilainya akan menjadi 0.

Sehingga hasilnya menjadi : f ‘ (x) = 6x + 2

Contoh 2: 

Tentukan Turunan kedua dari :

$�(�)=4{�}^3-2{�}^2+5�-1$.

Jawab :

Untuk mencari turunan kedua pada suatu fungsi diatas, maka kita harus ubah terlebih dahulu menjadi turunan pertama, ketika sudah diketahui turunan pertamanya maka kita bisa ubah menjadi turunan kedua. Berikut kita ubah menjadi turunan pertama terlebih dahulu.

4x³ = Kita kalikan pangkatnya yaitu 2 dengan koefisien yaitu 4 lalu kita kurangi pangkatnya 1 sehingga hasilnya menjadi 12x². 

2x² = Sama halnya dengan sebelumnya, kita kalikan pangkatnya yaitu 2 dengan koefisiennya 2 sehingga hasilnya menjadi 4x.

5x = Karena tidak ada pangkat maka kita hanya harus menghilangkan variabelnya saja sehingga menjadi 5 saja.

2 = Karena tidak memiliki variabel maupun pangkat maka nilainya menjadi 0.

Sehingga turunan pertamanya yaitu diketahui : P ‘ (x) = 12x² + 4x + 2

Sekarang kita dapat melanjutkan kepada turunan kedua dengan cara yang sama menggunakan cara mencari turunan pertama sehinga hasilnya menjadi : P” (x) = 24x + 4.

Dan begitu pula seterusnya jika yang ditanyakan turunan ketiganya juga.

Ada banyak bentuk fungsi dan memiliki cara yang berbeda dalam menentukan fungsi turunannya yang akan kita bahas pada artikel selanjutnya. Silahkan kamu pahami cara mencari turunan fungsi pada fungsi sederhana seperti diatas. Jika ada yang ingin kamu tanyakan silahkan gunakan kolom komentar dibawah ini. Semoga bermanfaat.